Apie kai kuriuos matematinio objektyvumo aspektus

Anotacija

Fizika, biologija, chemija, astronomija, psichologija, sociologija, istorija ir kiti empirinius faktus nagrinėjantys mokslai gali įvairiu detalumo lygiu aprašyti tiriamą realybę ir pateikti konkrečius teiginius bei rezultatus. Tačiau matematinio objektyvumo aprašymas atrodo sudėtingesnis nei minėtų mokslų nagrinėjamo objektyvumo aprašymas. Šis sudėtingumas greičiausiai kyla dėl matematinių objektų nematerialios prigimties, taip pat dėl jų fizinio ir laikinio neapibrėžtumo.
Šiame tekste apžvelgiamas vienas iš Georgo Cantoro bandymų aprašyti matematinę realybę, parenkami keli to aprašymo komentarai ir jie analizuojami. Taip pat G. Cantoro požiūris lyginamas su kai kuriais šiuolaikiniais matematinio platonizmo vaizdiniais, kuriuose esama reikšmingų empirinių elementų. Galiausiai pasiūlomas perspektyvus požiūris į matematinės realybės supratimą, suteikiantis daug žadančią atramą platonizmui matematikoje.