Keturių dalelių sistemos harmoninio osciliatoriaus transformacijos koeficientų skaičiavimas

Anotacija

Susirišusioms fizikinėms sistemoms, tarp jų ir atomo branduoliui, matematiškai aprašyti naudojamos transliaciškai invariantinės banginės funkcijos, priklausančios tik nuo sistemos vidinių laisvės laipsnių. Invariantiškumas pasiekiamas, pasirenkant erdvines bangines funkcijas, kurios priklauso nuo Jakobio koordinačių. Kiekvienai sistemai, kurios dalelių skaičius N > 2, egzistuoja daugiau kaip viena Jakobio koordinačių sistema. Bendru atveju pereinant nuo vienos Jakobio koordinačių sistemos prie kitos reikia begalinio funkcijos skleidinio narių skaičiaus. Tik harmoninio osciliatoriaus (HO) funkcijų atveju pakanka baigtinio funkcijos skleidinio narių skaičiaus. Pereinant nuo vienos Jakobio koordinačių sistemos prie kitos naudojami HO transformacijos koeficientai. Pateikta keturių dalelių sistemos HO transformacijos koeficientų išraiška (11), koeficientų skaičius esant tam tikrai sužadinimo energijai, skaičiavimo tikslumas bei koeficientų skaičiavimo laikas naudojant 2,2 GHz Athlon 32 bitų asmeninį kompiuterį su GNU/Linux sistema.